Kombina problemo. La plej simpla kombina problemojn. Kombina Problemoj: Ekzemploj

Instruistoj de matematiko tuj informi sian studentoj kun la koncepto de "kombina problemo" estas ankoraŭ en la kvina grado. Tiu estas necesa por certigi ke ili povis daŭrigi labori kun pli kompleksaj taskoj. Sub kombina problemo povas estimi la ŝancon por solvi ĝin pere de ordiga elementoj de la finia aro.

La ĉefa simptomo de problemoj de ĉi tiu ordo estas la demando al tiuj, kiuj sonas kiel "Kio ebloj?" Aŭ "Kiom da manieroj?" Kombina problemoj dependas de ĉu aŭ ne por solvi al ili la signifon komprenis, ĉu li povis ĝuste reprezentas la ago aŭ procezo kiu estis priskribita en la laboro.

Kiel solvi kombina problemo?

Gravas ĝuste identigi la tipon de ĉiuj haveblaj konektoj en la problemo, sed estas necesa por kontroli, ĉu ĝi ripetas elementoj se la elementoj mem ŝanĝi se grava rolo estas ludita de ilia celo, kaj ankaŭ de aliaj faktoroj.

La kombina problemo povas havi kelkaj limigoj kiu povas trudita al la komponaĵo. En ĉi tiu kazo, vi bezonos kalkuli sian tutan decido por kontroli, ĉu tiuj limigoj havas ajnan influon sur la ligo de ĉiuj komponantoj. Se la efiko estas vere tie, vi devas kontroli kio tio estis.

Kie komenci?

Unue ni bezonas lerni solvi elementa kombina problemojn. Majstranta simplaj materialoj permesas lerni kompreni la pli kompleksaj taskoj. Ni rekomendas, ke vi komencas solvi la problemon kun limigoj kiuj ne konsideritaj laŭ pli simpla elekto.

Ĝi estas ankaŭ rekomendita por provi solvi tiujn problemojn unua, kiu devus esti konsiderita pli malgranda nombro de komunaj elementoj. Do vi povas kompreni la principon de kreado specimenoj kaj lerni en la estonteco sur ilia propra por krei ilin. Se la tasko por kiu la bezono uzi kombina konsistas el kombinaĵo de pluraj pli simpla, ĝi rekomendas solvi ĝin partoj.

kombina problemoj

Tiaj problemoj ŝajnas simplaj en la decido, sed la kombinatoriko estas sufiĉe komplika evoluigi, kelkaj el ili ne havas solvon por la pasintaj cent jaroj. Unu el la plej eminentaj taskoj estas por determini la numeron de magiaj kvadratoj de speciala proceduro en kiu la nombro n estas pli granda ol 4.

Kombina problemo estas proksime rilatita al la teorio de probablo, kiu aperis en mezepokaj tempoj. La probablo de origino de aparta evento eblas kalkulita nur per la uzo de kombinatoriko, en ĉi tiu kazo vi bezonos alterni inter ĉiuj faktoroj en iuj lokoj por ricevi la optimuma solvo.

Renkonti la defiojn

Kombina problemojn kun la solvo uzita por la trejnado de lernantoj kaj studentoj por labori kun ĉi tiu materialo. Se ni parolas ĝenerale, ili faradu persono de intereso kaj deziro trovi komunan solvon. Krom matematikaj ŝtonoj, estas necese apliki la mensa streĉiĝo kaj uzi diveno.

En la procezo de solvi la problemojn de la infano povos evoluigi sian imagon kaj matematika kombina kapablo, povas serioze utili al li en la estonteco. Iom post iom, la nivelo de komplekseco de la taskoj vi devas plibonigi, ne forgesi la ekzistantan scion kaj aldoni al ili.

Metodo 1. persisti

Metodoj solvi kombina problemoj estas tre malsamaj de unu la alian, sed ili povas esti uzitaj por lernanto respondo. Unu el la plej simpla, sed samtempe kaj la plej longa vojo al busto. Kiam ĝi estas necesa por simple provi ĉiujn eblajn solvojn sen fari diagramoj kaj tabeloj.

Kutime, la demando en tia problemo asociita kun la ebloj de origino de specifa evento, kiel ekzemple: kion nombroj povas formi kun nombroj 2, 4, 8, 9? Per provas ĉiujn opciojn strekitaj respondo konsistas el la eblaj kombinaĵoj. Tia metodo estas ideala se la nombro de ebloj estas relative malgranda.

2. La metodo de personigo Ligno

Iuj kombina problemoj povas esti solvitaj nur per fari la skemo, en kiu informoj pri ĉiu ero estos listigitaj en detalo. Strekante arbo de ebloj - alia maniero trovi la respondon. Ĝi taŭgas por solvoj ne tro malfacila taskoj, en kiu estas aldona kondiĉo.

Ekzemplo de ĉi tiu problemo:

• Kion kvin-ciferaj nombroj povas esti formataj de la ciferoj 0, 1, 7, 8? Solvi la bezono por konstrui arbon de ĉiuj eblaj kombinaĵoj, dum estas aldona kondiĉo - la nombro ne povas komenci de nulo. Tiel, la respondo konsistos de ĉiuj nombroj kiuj komenciĝos ĉe 1, 7 aŭ 8.

Formado Metodo 3 tabloj

Kombina problemoj eblas realigitaj per tabuloj. Ili estas similaj al la arbo de ebloj ĉar ĝi proponas klaran solvon al la situacio. Por trovi la ĝustan respondon vi devas krei tablon kaj ĝi estos spegulitaj horizontala kaj vertikala kondiĉoj estas samaj.

Eblaj respondoj akiros en la intersekco de kolumnoj kaj vicoj. En ĉi tiu kazo, la respondoj al la komunaĵo de kolumno kaj vico ne ricevos la samajn datumojn, la kruciĝo devas esti aparte markon, ne konfuzi kun la strekita de la fina respondo. Tiu metodo estas ne tre ofte elektitaj disĉiploj, multaj preferas arbon kun ebloj.

Metodo 4. Multipliko

Ekzistas alia vojo, per kiu vi povas solvi kombina problemoj - multipliko regulo. Ĝi estas perfekta en la kazo, kiam la kondiĉo ne estas necesa al listo ĉiujn eblajn solvojn, vi nur devas trovi la maksimuma nombro. Tiu metodo estas la nura el ĝia speco, ĝi estas uzata tre ofte, kiam ĵus komencis solvi kombina problemojn.

Ekzemplo de ĉi tiu problemo povas esti la sekvaj:

• 6 homoj atendas en la ekzameno halo. Kiom da manieroj povas esti uzata por meti ilin en la listo? Por Respondo necesas specifi kiom da el ili eble estas unua, kaj en la dua, la tria, kaj tiel plu. D. La respondo estos la nombro 720.

Kombinatoriko kaj ĝia specio

Kombina problemo ne nur lerneja materialoj, universitato studentoj ankaŭ studas ĝin. En scienco, estas pluraj tipoj de kombinatoriko, kaj ĉiu el ili havas sian propran mision. Kombina numerado konsideru problemoj sur translokigo kaj grafo de eblaj agordoj kun aldonaj kondiĉoj.

Struktura kombinatoriko estas komponanto de la mezlernejo programo, ĝi ekzamenas la teorio de matroids kaj grafikaĵoj. Ekstremaj kombinatoriko ankaŭ devas vidi kun la mezlernejo materialo, kaj ĉi tie estas iliaj individuaj limigoj. Alia sekcio - Teorio de Ramsey estas la studo de padronoj en hazardaj variadoj de elementoj. Ankaŭ ekzistas lingvaj kombinatoriko, kiu estas konsiderante la kongruo de iuj elementoj inter si.

Metodoj de instruado kombina problemoj

Laŭ la instruplano, la aĝo de la studentoj, kiu estas desegnita por komenca konatiĝo kun la materialo kaj solvante kombina problemo - 5 klaso. Ĝuste tie unuafoje tiu temo estas proponita al la studentoj, ili akiras konis la fenomeno de kombina kaj provu solvi iliajn taskojn. Estas tre grave, ke la metodo uzita en la formuliĝo de kombina problemo kiam infanoj okupiĝas trovi respondojn al demandoj.

Interalie, post studi tiun temon estus multe pli facile enkonduki la koncepton de faktorialo kaj uzi ĝin por solvi ekvaciojn, taskoj ktp. Tiel, kombina ludas gravan rolon en plua edukado.

Kombina problemoj: kio estas ili por?

Se vi scias kion kombina problemoj, neniu malfacilaĵojn kun lia decido vi spertos. Metodoj de solvi ilin povas esti utila, se necese, temptabelanta, laboro horaroj, kaj ankaŭ kompleksaj matematikaj kalkuloj, por kiu agado ne taŭgas elektronikaj aparatoj.

En lernejoj kun detala studo de matematiko kaj komputiko kombina problemoj studis plu, ĉar tio estas speciala kursojn, manlibroj, kaj taskoj. Kutime, pluraj problemoj de ĉi tiu tipo povas esti parto de la unuigita stato ekzameno en matematiko, ili estas kutime "kaŝita" en Parto C.

Kiel solvi kombina problemo rapide?

Gravas povi vidi la kombina problemon rapide, ĉar ĝi povas esti vualita vortumon, ĝi estas aparte grava al la porti la ekzameno, kie ĉiu minuto rakontas. Skribu ekstere aparte la informojn kiujn vi vidas en la teksto de la problemo, en la papero, kaj tiam provas analizi ĝin de la vidpunkto de la kvar famaj manieroj.

Se vi ne povas meti la informon en folio de ŝtono aŭ alia ento, provu solvi ĝin. Se ni klasifiki ĝin, vi ne povas, en ĉi tiu kazo estas pli bone lasi ĝin por mallonga tempo kaj pluiru al aliaj taskoj, por ne malŝpari valoran tempon. Tiu situacio povas esti evitita anticipe poreshat certa kvanto de ĉi tiu tipo de problemo.

Kie mi povas trovi ekzemplojn?

La sola afero, kiu helpos vin lerni kiel solvi kombina problemoj - ekzemploj. Ili troviĝas en speciala matematika kolektoj, kiuj estas venditaj en la butikoj de edukaj literaturo. Tamen, troviĝas la informo nur por gimnazianoj, studentoj devos trovi aldonan taskoj emas inventis la laboron la resto de la instruistoj.

Profesoroj kredas, ke studentoj devas trejni kaj konstante proponas ilin aldona eduka literaturo. Unu el la plej bonaj kolektoj konsiderita "Metodoj de Diskreta Analizo solvi kombina problemoj", skribita en 1977 kaj produktita fare ripete kondukante eldonejoj de la lando. Tie estas kie vi povas trovi la taskoj kiuj estas signifaj tiutempe kaj restas valida nuntempe.

Kion fari se vi volas fari kombina problemo?

Plej ofte la kombina tasko, vi devas esti instruistoj, kiuj estas postulataj por instrui studentojn pensi unconventionally. Ĉi tie ĉio dependos de la kreiva potencialo de la kreinto. Oni rekomendas atenti la ekzistantajn kolektoj kaj provi fari la taskon tiel ke ĝi kombinas plurajn manierojn por solvi ĝin, kaj estis malsamaj de libro datumoj.

Universitato instruistoj tiurilate estas multe pli libera lernejo, ili ofte doni mian studentoj por elpensi la taskon per la kombina problemojn kun detala solvoj kaj klarigoj de metodoj. Se vi estas nek unu nek la alia, vi povas peti helpon de tiuj kiuj vere konas la areon, kaj ankaŭ dungi privata instruisto. Unu akademiaj horoj sufiĉas por krei plurajn similajn taskojn.

Kombinatoriko - la scienco de la estonteco?

Multaj fakuloj en la kampo de matematiko kaj fiziko kredas ke estas kombina problemo povus deĉenigi la evoluo de teknikaj sciencoj. Sufiĉas ne-norma alproksimiĝo al la solvo de aliaj problemoj, kaj poste ni povas respondi la demandojn kiuj jam pluraj jarcentoj hanti sciencistoj. Kelkaj el ili serioze subteni ke kombinatoriko estas ilo por ĉiuj modernaj scienco, speciale kosma esplorado. Estas multe pli facile kalkuli la trajektorion de la flugo de ŝipoj uzante kombina problemojn, kiel ili determinos la preciza loko de iuj korpoj celestes.

La efektivigo de ne-norma alproksimiĝo longe komencita en aziaj landoj, kie lernantoj eĉ bazaj taskoj de multipliko, subtraho, krom kaj divido decidi uzante kombina metodoj. Por surprizo de multaj eŭropaj sciencistoj, la tekniko vere funkcias. Eŭropaj lernejoj ĝis nun nur komencis lerni de la sperto de siaj kolegoj. Kiam ĝi kombinatoriko iĝi unu el la ĉefaj branĉoj de matematiko, supozi malfacila. Nun la scienco estas studita de gravaj sciencistoj de la mondo, kiuj volas popularigi ĝin.