Koordinato aviadilon: kio ĝi estas? Kiel marki punkton kaj konstrui figurojn sur la koordinato aviadilo?

Matematiko - la scienco estas sufiĉe komplika. Studanta ĝin, estas necesa ne nur por solvi ekzemploj kaj problemoj, sed ankaŭ labori kun diversaj figuroj, eĉ aviadiloj. Unu el la plej vaste uzataj en matematiko estas sistemo de koordinatoj sur la aviadilon. La ĝusta operacio de ĝi, infanoj estas instruitaj multaj jaroj. Estas do grave scii kio ĝi estas kaj kiel labori kun ĝi.

Ni vidu, kio estas la sistemo, kion mi povas fari kun ĝi kaj lerni liaj ĉefaj karakterizaj kaj karakterizaĵoj.

la difino

Koordinato aviadilon - estas la aviadilo sur kiu certa sistemo de koordinatoj. Tiu ebeno estas difinita de du rektoj sekcantaj je ortoj. Ĉe la punkto de intersekco de ĉi tiuj linioj estas la origino. Ĉiu punkto en la koordinata ebeno difinita de paro de nombroj, nomitaj koordinatoj.

En lerneja matematiko studentoj devas labori tre proksime kun la koordinato - konstrui sur ĝi kaj figuroj punkto por determini kiu aviadilo apartenas al unu aŭ alia koordinato, kaj por determini la koordinatojn de la punkto kaj skribi aŭ nomi ilin. Do ni parolu pli pri ĉiuj trajtoj de la koordinatoj. Sed unue tuŝo sur la historio de kreado, kaj poste paroli pri kiel labori sur koordinata ebeno.

historiaj informoj

La ideo de koordinatsistemo estis ankoraŭ en la tempo de Ptolemeo. Eĉ tiam, astronomoj kaj matematikistoj estis pensanta pri kiel lerni demandi la pozicion de punkto sur la ebeno. Bedaŭrinde, tiutempe oni ankoraŭ ne konata al ni, la koordinatsistemo, kaj sciencistoj devis uzi aliaj sistemoj.

Ili komence demandis punkto specifante latitudo kaj longitudo. Dum longa tempo ĝi estis unu el la plej uzataj metodoj mapi tio aux informon. Sed en 1637 Rene Dekart kreis propran koordinatsistemo nomita poste honore al la granda matematikisto "karteziaj".

Post publikigo de la laboro "Geometrio" koordinatsistemo Rene Dekarta gajnis akcepton en la scienca komunumo.

Jam fine de la jarcento jarcento. la termino "koordinato aviadilon" iĝis vaste uzataj en la mondo de matematiko. Malgraŭ tio, ke ekde la starigo de ĉi tiu sistemo estis pluraj jarcentoj, ĝi estas ankoraŭ vaste uzata en matematiko, kaj eĉ vivon.

Ekzemploj koordinata ebeno

Antaŭ ni parolas pri la teorio, donu kelkajn ilustraj ekzemploj de la koordinata ebeno, do vi povas imagi ĝin. La unua koordinatsistemo uzita en ŝako. Sur la tabulo, ĉiu kvadrato havas sian koordinatoj - unu koordinato de la letero, la dua - cifereca. Vi povas uzi ĝin por determini la pozicion de aparta peco sur la tabulo.

La dua plej konata ekzemplo estas la tiel amita ludo de "Battleship". Rememoru, kiel ludi, vi estas nomata la koordinatoj, kiel B3, tiel indikas ĝuste kie la Crosshair. Samtempe, metante la ŝipoj, vi estas donitaj punktoj sur la koordinata ebeno.

Ĉi koordinatoj estas vaste uzata ne nur en matematiko, logiko ludoj, sed ankaŭ en la milita, astronomio, fiziko kaj multaj aliaj sciencoj.

hakiloj

Kiel dirite, en la koordinatsistemo du aksoj estas izolita. Ni parolu iomete pri ili, pro tio ke estas de granda graveco.

La unua akso - la absciso - la horizontala. Ĝi estas elektita kiel (Bovo). La dua akso - kunordigas kiu etendiĝas vertikale tra la referencpunkto kaj estas signifita kiel (Oy). Ĉi tiuj du formo koordinata akso sistemo, dividante la aviadilon en kvar egalajn partojn. La origino estas en la punkto de komunaĵo de la du hakiloj kaj estas metita al 0. Nur se la ebeno estas formita de du sekcanta aksoj perpendiculares havi punkton de referenco, koordinata ebeno.

Ankaŭ notu, ke ĉiu el la aksoj havas sian direkton. Tipe, kiam konstruado de koordinatsistemo adoptita por indiki la direkton de la akso de la sagoj. Krome, la konstruo de ĉiu el la koordinata ebeno hakiloj subskribita.

kvarono

Nun kelkajn vortojn pri tia koncepto kiel kvarono de la koordinata ebeno. La aviadilo estas dividita de du hakiloj en kvar egalajn partojn. Ĉiu el ili havas sian propran numeron, kaj la kalkulado de la aviadiloj esti kontraŭhorloĝnadla.

Ĉiu el la kvaraj havas propran karakterizaĵoj. Tiel, en la unua kvarono de la absciso kaj ordinato estas pozitiva en la dua kvarono de negativaj absciso, ordigita - estas pozitiva en la tria kaj la absciso kaj ordinato de la negativa en la kvara bone estas pozitiva absciso kaj la negativa - ordinato.

Memoru tiujn funkciojn, vi povas facile determini al kiu kvartalo inkludas unu aŭ alia punkto. Krome, ĉi tiu informo povas esti utila al vi kaj se vi havas por fari ŝtonojn uzante la Kartezia sistemo.

Laborante kun la koordinata ebeno

Kiam ni pritraktis la koncepton de la ebena kaj parolis pri ŝia kvaronojn, vi povas iri al tia problemo, kiel labori kun ĉi tiu sistemo, kaj ankaŭ por paroli pri kiel meti sian punkton, la koordinatoj de la figuroj. Sur la koordinata ebeno por igi ĝin ne tiel malfacila kiel ĝi povus aspekti unuavide.

Ĉefe konstruita la propra sistemo, ĝi portas ĉiujn gravajn designación. Tiam jam laboras rekte kun punktoj aŭ formojn. Tamen, eĉ en la konstruado de la figuroj en la unua ebena komplotis punkto, kaj tiam tirita ciferojn.

Tuj, ni parolos pli pri la konstruo de la sistemo kaj aplikata rekte al la punktoj kaj formojn.

Reguloj por konstrui la aviadilon

Se vi decidas festi sur la papero figuroj kaj kondiĉoj, vi bezonos por kunordigi aviadilon. Koordinatoj de punktoj estas aplikita al ĝi. Por konstrui la koordinata ebeno, bezonas nur estro kaj plumo aŭ krajono. Unue, la akso de absciso estas tirita horizontala, tiam vertikala - ordinato. Estas grave memori, ke la hakiloj sekci je ortoj.

Plue, sur ĉiu akso indiki la direkton kaj subskribi ilin uzante la konvencia notacio x kaj y. Ĝi ankaŭ notis la punkto de intersekco de la aksoj kaj subskribita de la cifero 0.

La sekva devas-vidi destino estas la apliko aranĝo. Sur ĉiu el la aksoj en ambaŭ direktoj estas markitaj kaj subskribita de la unuo-segmentojn. Ĉi tiu estas farita por tiam povos labori kun la aviadilon kun maksimuma komforto.

Ni notas la punkto

Nun ni parolu pri kiel apliki la koordinatojn de punktoj sur koordinata ebeno. Tiu estas la fundamento, kiun vi devas scii por sukcese meti sur la ebena de diversaj formoj, eĉ festi la ekvacio.

En konstruado la punktoj devus esti memorita kiel ilia koordinatojn precize registrita. Do, kutime petante la punkto, skribas du numerojn en krampoj. La unua cifero reprezentas la koordinata punkto sur la absciso, la dua - sur la ordinato.

Konstruu punkto devus esti tiel. Bonvolu atenti je donita punkto Bovo akso, tiam marki punkton sur la akso Oy. Sekva, tiri imagan linion de la designar datumoj kaj trovi lokon kie ili intersekciĝas - tio estos la aro punkto.

Vi nur rimarki ĝin kaj subskribi ĝin. Kiel vi povas vidi, ĉio estas sufiĉe simpla kaj ne postulas specialajn kapablojn.

meti la figuron

Nun ni venas al tia demando, kiel la konstruado de la figuroj sur la koordinata ebeno. Por konstrui sur la koordinata ebeno ajnan formon, vi devus scii kiel meti punkton. Se vi scias kiel fari ĝin, tiam meti figuro en la aviadilo ne estas tiel malfacila.

Unue vi bezonas la koordinatoj de la figuro punktoj. Estas por ili ni aplikos nia koordinatsistemo vi elektis geometriaj figuroj. Konsideru desegnante ortangulo, triangulo kaj cirklo.

Komencu kun rektangulo. Por diri ĝin tute simple. Unue, en la aviadilo de aplikata kvar punktoj reprezentas la anguloj de la rektangulo. Tiam, ĉiuj punktoj estas interkonektitaj en serio.

Apliko de la triangulo estas ne malsama. La sola afero, - li havas tri angulojn, kio signifas, ke en la aviadilo estas metitaj tri punktoj reprezentas la verticoj.

Pri cirkonferenco tie devus scii la koordinatoj de du punktoj. La unua punkto - la centro de la rondo, la dua - la punkto signifanta lia radioaparato. Ĉi tiuj du punktoj estas grafike prezentita sur ebeno. Tiam prenita kompaso, mezuri la distancon inter du punktoj. La pinto de la kompaso estas lokita je punkto indikas la centro kaj estas priskribita de cirklo.

Kiel vi povas vidi, ekzistas ankaŭ ne granda interkonsento, dum proksima ĉiam estis estro kaj kompaso.

Nun ke vi scias kiel apliki la koordinatojn de figuroj. fari ĝin en la aviadilo ne estas tiel malfacila kiel ĝi povus aspekti unuavide.

trovoj

Do, ni konsideris vi unu el la plej interesaj kaj baza matematiko konceptojn, alfrontis unu la studento.

Ni ĉiuj trovis ke la koordinata ebeno - estas la ebena formita de la intersekco de du hakiloj. Oni povas uzi ĝin por agordi la koordinatojn de punktoj, aplikita al ĝi formi. La aviadilo estas dividita en kvartaloj, ĉiu el kiuj havas propran karakterizaĵoj.

La baza kapablo kiu devas esti evoluigita dum laboranta kun la koordinata ebeno, - la kapablo taŭge apliki ĝin donitaj punktoj. Por fari tion, vi devas scii la ĝustan lokon de la hakiloj, aparte kvaronojn, kaj ankaŭ la regulojn de kiuj la koordinatoj de la punktoj.

Ni esperas, ke la donaco de nia informo atingebla kaj komprenebla, kaj estis utila por vi kaj helpas por pli bone kompreni tiun temon.