Duumaj nombroj: binara sistemo

Duumaj nombroj - estas la nombro de duuma nombro sistemo, havanta bazo 2. Ĝi estas efektivigita rekte en cifereca elektroniko, estas uzita en plej moderna komputado aparatoj, inkluzive de komputiloj, poŝtelefonoj kaj diversaj sensores. Ni povas diri ke la tuta de nia tempo teknologio konstruita sur duumaj nombroj.

rekordon nombroj

Ajna nombro, kiel ajn granda ĝi estas, en la duuma sistemo estas registrita per du simboloj: 0 kaj 1. Ekzemple figuro 5 de ĉiuj konataj dekuma sistemo en duumaj estas reprezentita kiel 101. Duumaj nombroj povas esti designado por la prefikso 0b aŭ ampersand (&) ekzemple: & 101.
En ĉiuj nombrosistemoj, ekskludante la dekuma, la karakteroj estas legitaj unu post alia, tio estas prenita kiel ekzemplo 101 legas kiel "unu nulo unu".

Transfer de unu sistemo al alia

Programistoj estas konstante laboranta kun la duuma sistemo sur la iri povas konverti duuma nombro al dekuma. Tio povas vere fari sen formuloj, speciale se persono havas ideon de kiel ĝi funkcias estas la plej malgranda parto de la komputilo "cerbo" - bitoj.

La nombro nulo kiel estas 0, kaj la numero unu en la duuma sistemo ankaŭ estos unuo, sed kion fari, kiam la nombroj restas sen? La dekuma sistemo estas "invititaj" por eniri en tia kazo, la termino "dek", kaj en binara sistemo, ĝi estos nomata "diablo".

Se 0 estas 0 ° (-simbolo - duuma notacio sistemo) 1 = k 1, ĝi estos nomata kiel 2 & 10. La supro tri ankaŭ povas esti skribita en du ciferoj, ĝi estos de la formo & 11, tio estas diablo kaj ununura unuo. La eblaj kombinoj estas elĉerpitaj, kaj en la dekuma sistemo prezentis centojn en tiu stadio, kaj en duumaj - "kvar". Kvar - ĝi & 100, kvin - & 101, ses - & 110, sep - & 111. Sekva, pli granda unueco de rakontas - figuro ok.

Ĝi povas notiĝi trajto: se la decimaloj estas multiplikita per dek (1, 10, 100, 1000 kaj tiel plu), en duuma, respektive, en du: 2, 4, 8, 16, 32. Ĉi tio respondas al la grandeco de la memoroj flash kartoj kaj aliaj diskoj uzitaj en komputiloj kaj aliaj aparatoj.

Kio estas la binara kodo

La nombroj montritaj en la duuma sistemo, konata kiel duumaj, sed en ĉi tiu formo povas esti prezentita kaj la nombra valoroj (karakteroj kaj simboloj). Tiel, eblas kodi la vortoj kaj tekstoj en ciferoj, kvankam ili havos vidon ne tiel neta, ĉar skribi nur unu letero bezonas nuloj kaj aĵoj.

Sed kiel komputiloj sukcesas legis informon? Fakte, ĉio estas facila de kio similas. Homoj kutimiĝis al la dekuma sistemo, unue konverti duumaj nombroj en pli familiara, kaj poste ilin ajnan manipuladon kaj komputila-bazita logiko estas origine duuma nombro sistemo. Unueco en la arto korespondas al alta tensio, kaj la nulo - estas malalta, aŭ la tensio por la unuo estas, kaj al nulo forestas.

Duumaj nombroj en kulturo

La eraro estas supozi ke la binara sistemo - ĝi estas atingo de moderna matematiko. Kvankam duumaj nombroj kaj estas fundamenta en nia tempo teknologio, ili estis uzitaj dum longa tempo, kaj en malsamaj mondopartoj. Uzu longa linio (unuo) kaj intermita (nulo) kodado ok karakteroj, signifanta ok elementoj: ĉielo, tero, tondro, akvo, montoj, vento, fajro kaj akvo (akvo pezo). Ĉi analoga de 3-bita nombroj priskribita en la klasika teksto de la Libro de Ŝanĝoj. Trigrams estis Hexagrams 64 (6-bita nombroj), la ordo en kiu la registro estis lokita Ŝanĝoj laŭ la duumaj nombroj de 0 al 63.

Ĉi tiu ordo estis farita en la dek-unua jarcento ĉina erudiciulo Shao Yong, kvankam ekzistas neniu indico ke li vere komprenis la duuma nombro sistemo kiel tuto.

En Hindio, eĉ antaŭ nia epoko estas ankaŭ uzata duumaj nombroj en matematika bazo por la priskribo de poezio, kunmetita matematikisto Pingala.

Nodulares skribo Inkao (Bale) estas konsiderita la prototipo de la moderna datumbazoj. Ĝi estis la unua tempo ili uzis ne nur duumaj nombroj, sed ne la nombra enirojn en la duuma sistemo. Nodo letero Bale karakteriza ne nur primaraj kaj aldonaj klavoj, sed uzante pozicia nombroj kodita uzante kolorojn, kaj la datumoj serio de ripetoj (cikloj). Inky la unua uzi la metodo de librotenado nomita duobla-eniro.

La unua de la programistoj

Duumaj sistemo surbaze de la nombroj 0 kaj 1, kaj priskribis la fama sciencisto, fizikisto kaj matematikisto Gotfrid Vilgelm Leybnits. Li amis la antikva ĉina kulturo kaj studante la tradiciajn tekstojn de La Libro de Ŝanĝoj, observis konformeco hexagrams duumaj nombroj de 0 al 111111. Ĝi admiris la atesteblas tia progreso en filozofio kaj matematiko tiutempe. Leibniz eble menciita unua de programistoj kaj informojn teoriistoj. Estis li, kiu malkovris ke se ni skribi la grupon de duumaj nombroj vertikale (unu super la alia), tiam la rezulta vertikala kolumnoj de nombroj estos ripetita regule nuloj kaj aĵoj. Ĝi nomis lin sugesti ke eble tute nova matematika leĝojn.

Lejbnits komprenis kaj ke la duumaj ciferoj estas optimuma por uzo en mekaniko, surbaze de kiu ŝanĝon devus esti pasiva kaj aktiva cikloj. La korto estis en la 17-a jarcento, kaj la granda sciencisto inventis kalkulanta maŝino en la papero, laboro surbaze de liaj novaj malkovroj, sed rapide rimarkis, ke la civilizo ankoraŭ ne atingis tian teknologia disvolviĝo, kaj en lia tempo, la kreo de tia maŝino estus neebla.