Tipoj de trianguloj, la anguloj kaj flankoj

Eble la plej bazaj, simpla kaj interesa figuro en geometrio estas triangulo. Dum mezlernejo studas lia ĉefa ecoj, sed kelkfoje scio de la temo formis nekompleta. Tipoj de trianguloj komence determini liajn proprietojn. Sed tia opinio restas miksitaj. Do nun ni analizas iom pli pri ĝi.

Tipoj de trianguloj dependas de la grado de anguloj mezuro. Ĉi tiuj ciferoj estas ostro-, straight- kaj obtuzaj. Se ĉiuj anguloj ne superas la valoron de 90 gradoj, la figuro povas esti sekure nomita akra. Se almenaŭ unu angulon de la triangulo estas 90 gradoj, tiam vi estas kontraktanta kun rektangula subspecio. Laŭe, en ĉiuj aliaj kazoj sub konsidero geometria formo nomita obtuzaj.

Estas multaj problemoj por la akra-angled subspecio. La elstara trajto estas la loko de la interna punktoj de intersekco de bisectors, mezaj kaj altaĵoj. En aliaj kazoj, ĉi tiu kondiĉo ne povas esti kontenta. Determini la tipon de "triangulo" figuro ne malfacila. Sufiĉas scii, ekzemple, la kosinuson de ĉiu angulo. Se iu valoro estas malpli ol nulo, tiam la triangulo en ambaŭ kazoj, estas obtuzaj. En la kazo de nulo indikilo figuro havas orto. Ĉiuj pozitivaj valoroj estas garantiita por instigas vin ke antaŭ vi havas akran-angled vido.

Ni ne povas diri pri la orta triangulo. Estas la plej perfekta formo, kie ĉiu de la sama punkto de intersekco de la medianoj, bisectors kaj altitudoj. La centro de la enskribita cirklo kaj estas ankaŭ priskribita en la sama loko. Por solvi la problemojn vi bezonas scii nur unu flanko, kiel vi komence metis angulo, kaj la aliaj du flankoj estas konataj. Tio estas la figuro donita fare nur unu parametro. Ekzistas izocelaj trianguloj. Ilia ĉefa trajto - la egaleco de la du flankoj kaj anguloj en la bazo.

Kelkfoje estas demando pri tio, ĉu ekzistas triangulo kun donita flankoj. Fakte, vi demandis ĉu tiu priskribo konvenas la bazaj tipoj. Ekzemple, se la sumo de du flankoj estas malpli ol triono, fakte, tia figuro ne ekzistas entute. Se la tasko estas petataj trovi la kosinusoj de anguloj de triangulo kun flankoj 3,5,9, ekzistas evidenta truko. Ĉi tio povas klarigi sen kompleksaj matematikaj teknikoj. Supozi vi volas iri de punkto A al punkto B. La distanco laŭ rekta linio estas 9 kilometroj. Tamen, vi memorigas, ke vi devas iri atentigi C al la vendejo. La distanco de A al C egalas tri kilometroj, kaj de C al B - 5. Tiel akiras ke, movante tra la vendejo, vi pasas malpli ol unu kilometro. Sed ĉar la punkto C ne estas lokita sur la rekto AB, tiam vi devas iri la kroman distanco. Ĉi tie estas kontraŭdiro. Ĉi tio, kompreneble, konvencia klarigo. Matematiko ne konas unu maniero pruvi, ke ĉiaj trianguloj estas submetitaj al la baza identeco. Ĝi diras, ke la sumo de la du flankoj pli ol la tria longo.

Ajna speco havas jenaj propraĵoj:

1) La sumo de la anguloj egalas 180 gradojn.

2) Estas ĉiam la orthocenter - la punkto de komunaĵo de la tri altitudoj.

3) Ĉiuj tri el la mezala tirita de la vertico de la enaj anguloj sekci en unu loko.

4) ĉirkaŭ ĉiu triangulo povas esti priskribita kiel cirklo. Vi ankaŭ povas eniri la rondon por ke li havis nur tri punktoj de kontakto kaj ne iras ekstere.

Vi nun konas la bazan ecoj, kiuj havas malsamajn tipojn de trianguloj. En la estonteco, estas grave kompreni kion vi pritraktas la solvo de la problemo.