Pruvo ne estas nepra: la ekzemplo de la aksiomo

Kio estas malantaŭ la mistera vorto "aksiomo", de kie ĝi venis kaj kio ĝi signifas? Colegiales 7-8 grado facile respondi tiun demandon, ĉar ĵus, kun la evoluo de la baza kurso de ebena geometrio, li estis alfrontita kun la tasko: "Kiu deklaroj nomiĝas aksiomoj, donu ekzemplojn." Simila demando plenkreskulo verŝajne kondukas al konfuzo. Ju pli da tempo pasas ekde la studo, la pli malfacila ĝi estas memori la fundamentojn de la scienco. Tamen, la vorto "aksiomo" estas ofte uzata en ĉiutaga uzo.

la difino

Do kion nomiĝas aksiomoj de aprobo? Ekzemploj de aksiomoj estas tre diversaj kaj ne limigita al iu areo de scienco. Diris termino venas de la greka lingvo kaj laŭvorte signifas "preni pozicion".

A striktaj difino de la termino diras ke aksiomo - la ĉefa tezo de ajna teorio kiu ne postulas pruvon. Ekzistas ĝeneraligita koncepto en matematiko (speciale geometrio), logiko, filozofio.

Pli malnova greka Aristotelo diris ke la evidentaj faktoj, la pruvo ne estas necesa. Ekzemple, neniu dubas, ke la sunlumo estas nur videbla dumtage. Mi disvolvis ĉi tiun teorion de aliaj matematikistoj - Eŭklido. Ekzemplo de la aksiomo pri paraleloj ke neniam transiras lia.

Kun la tempo, la difino ŝanĝiĝis. Nun aksiomo perceptis ne nur kiel la komenco de la scienco, kaj la rezultanta interaj kiel certa rezulto, kiu servas kiel elirpunkto por plua teorion.

Aprobo de la lernejo kurson

Studentoj estas prezentitaj al la postulatoj ne postulas konfirmon de la lecionoj de matematiko. Tial, kiam abiturientoj donitaj valorizo: "Donu ekzemplojn de aksiomoj", ili plejofte pensas kursoj de geometrio kaj algebro. Jen ekzemploj de komuna respondojn:

• rekta punkto tie, ke ĝi estas rigardata (kio estas mensogo sur rekta linio) kaj ne aplikeblas (ne mensogu sur rekta linio);
• Vi povas desegni rektan linion per du punktoj;
• rompi la aviadilon en du duonebeno, necesas teni rekta linio.

Algebro kaj aritmetiko en eksplicita formo de tiaj asertoj ne administris, sed ekzemplo de la aksiomo povas trovi en ĉi tiuj sciencoj:

• ajna nombro egala al si mem;
• unuo antaŭas ĉiuj naturaj nombroj;
• Se k = l, tiam l = k.

Tiel, tra simpla tezo estas enkondukitaj pli altnivelaj konceptoj, faris la enketon kaj forigis la teoremo.

Konstrui scienca teorio bazita sur aksiomoj

Konstrui sciencan teorion (ne gravas kia esploro en demando), necesa bazo - la konstruelementoj de kiu ĝi emerĝas. La esenco de la aksioma metodo: kreado de glosaro de terminoj, ekzemplo de la aksiomo estas formulita surbaze de kiu vidigas la ceteraj postulatoj.

Scienca glosaro devus enhavi bazaj konceptoj, tio estas, tiuj kiu ne povas esti difinita pere de alia:

• Sinsekve klarigante ĉiu termino, prezentante lia valoro, atingi ajnan scienco bazoj.
• La sekva paŝo - la identigo de kernan aro de asertoj, kiuj devus esti sufiĉa por la pruvo de la ceteraj asertoj de la teorio. Sami samaj bazaj postulatoj estas akceptitaj sen pravigo.
• La fina paŝo - la konstruo kaj la logika konkludo de la teorio.

Postula de la diversaj sciencoj

Esprimo sen pruvoj estas ne nur en la ĝustaj sciencoj, sed ankaŭ en tiuj kiuj estas kutime atribuita al la homaroj. Frapanta ekzemplo - filozofion kiu difinas aksiomo kiel deklaro, ke vi povas lerni sen praktika scio.

Ekzemplo de la aksiomo estas ankaŭ en jurisprudenco: "Vi ne povas juĝi vian propran konduton." Bazita sur ĉi tiu aprobo, eligo civila juro - juĝaj senpartieco, te juĝisto ne povas aŭdi kazon se ĝi estas rekte aŭ malrekte interesas ŝin.

Ne ĉiuj memkompreneble

Por kompreni la diferencon inter veraj aksiomoj kaj simplaj esprimoj, kiujn deklaris la veron, necesas analizi la sintenon al ili. Ekzemple, kiam temas pri religio, kie ĉio estas memkompreneble, estas disvastigita principo de plena konvinko, ke io estas vera ĉar estas neeble pruvi. Kaj en la scienca komunumo diri estas neeble kontroli ĝis certa pozicio, respektive, ĝi estos aksiomo. Preteco dubas, kontrolu reen - jen kio distingas vera sciencisto.