Fibonacci nombroj kun ni

Fibonacci nombroj estas ĉiuj ĉirkaŭ ni. Ili estas ankaŭ en la muziko, en arkitekturo, en poezio, matematiko, ekonomiko, la borso, en la strukturo de plantoj en la cochlear spiralo, en la proporcioj de la homa korpo kaj tiel plu, ad infinitum ...

Fama mezepoka matematikisto Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), pli bone konata kiel Fibonacci, estis unu el la plej famaj sciencistoj de lia tempo. Li estis la unua en Eŭropo sugestis la uzon de arabaj ciferoj anstataŭ Roma kaj malfermis matematika vico de nombroj, poste nomita laŭ li, kiu estas la sekvaj: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... kaj tiel plu ad infinitum. La sinsekvo de tiuj nombroj estas foje nomata "Fibonacci nombroj."

Facilas rimarki, ke en tiu rimarkinda sinsekvo sekvante ĉiu nombro estas formita per aldono de la du antaŭaj. Kaj kio estas tio rimarkinda? Se ni dividu ĉiu posta esprimo de ĉi tiu unika vico de la antaŭa, ni iom post iom venas pli proksimen al iu mirinda transcenda rilatumo - la nombro de F (Fibonaĉi-nombroj) = 1.6180339887 ...

Tiu figuro, kiel la nombro Pi (3.1415 ...) havas precizan valoron. La nombro de ciferoj post la dekuma punkto estas senfina. Ĉi tiu estas la komenco kaj ne nur matematikaj miraklojn. Se ni dividu ĉiu de la vico por sekvi, ni ankaŭ ricevos transcenda nombro 0 6180339887 ... Mirakloj daŭras - post la decimaloj ripeti ĝuste la sinsekvon de ciferoj de F, tuj antaŭ la komo ne 1 kaj 0.

Antaŭen. Se ni akordi la ajna Fibonaĉi-nombroj, la rezulto estos egala al la nombro de staranta en la sinsekvo antaŭ li, multiplikita de la numero kiu estas malantaŭ ĝi, plus aŭ minus 1. Ekzemple, kvin kvadratoj egalas 3x8 + 1; 8 kvadratoj egalas 5x13 minus 1; 13 levita al la kvadrato, kaj ankaŭ 8x21 + 1 kaj tiel plu. Signoj "plus" kaj "minus" ŝanĝoj alterne. Tia matematika miraklojn granda vario tie. Fibonacci nombroj labori miraklojn ĉirkaŭ ni, iam ni simple ne rimarkas.

Fibonacci nombroj en naturo

Fibonacci kvocientoj, portante malsamaj nomoj - Golden Ratio, Ora Sekcio, Dia Proporcio - troviĝas en la plej neatendita kaj mistera lokoj. Ekzemple, ĉi tiuj rilatoj povas vidi sur zorgema konsidero de la geometriaj proporcioj Piramido de Giza, piramidoj en Meksiko, monumento antikva arkitekturo Partenono.

La plantoj povas ankaŭ vidi magia rilaton. Ni povas observi la Fibonacci nombroj denove, se oni zorge konsideri diversajn florojn Asteraceae planto: la floro de iriso, ni trovas 3 petaloj, en primolo - 5, de ambrosio - 13, en lekanto -34, dum asters - 55 kaj 89 petaloj .

La granda Goethe observis kaj studis la esprimon de helicidad en naturo. Spiraloj povas vidi en la vojo situas sunfloro semoj, pino konusoj, en kaktoj, ananasoj kaj aliaj. En ĉiuj ĉi tiuj kazoj aperas Fibonaĉi-nombroj. Spiralo araneo teksas sian reton. Uraganoj estas torditaj en espiral. Do torditaj kaj galaksioj. "La kurbo de vivo" - la tiel nomata spiralo Iogann Gote.

Montrigxis Fibonacci raporto kaj biologio de malsamaj organismoj. Ekzemple, la nombro de radioj asterio korespondi al Fibonacci nombroj. Simpla moskito povas trovi ilin: la kruroj 3 paroj, 8 segmentoj havas la abdomeno, kaj sur lia kapo havas 5 antenoj. La nombro da vertebroj en iuj bestoj estas 55, kaj tiel plu.

Lacerto rilatumo de la longo de la vosto al la resto de la korpo longo de 62 kaj 38, kaj tiu rilato estas harmonia kaj agrabla por niaj okuloj. En la besto kaj planto mondo, ĉie manifestas simetrio. Dio, Naturo aŭ la Granda Arkitekto de la realigitaj divido en simetria segmentojn, partoj kaj la ora proporcio. En la ripetita parto povas tutan strukturon, kiuj estas demonstracio de fraktalo en naturo.

Oro simetrio observita en la transiroj asociita kun la energio kosto de elementaj partikloj, la strukturo de individuaj kemiaj komponaĵoj, en spaco sistemoj, genetikajn strukturojn, la strukturo de iuj homaj organoj kaj korpo, viditaj en la biorhythms, cerbo funkcio kaj proprietoj de percepto.