Kiel trovi la areon de kvadrato sur ĝia flanko kaj ĝiaj diagonaloj?

Hodiaŭ, malmultaj, kiuj ne scias kiel trovi la areon de la kvadrato. Dum tie, estis jam en la malproksima hieraŭ ... Tio estas, en tempo, kiam ĉiuj sciis kalkuli la areon de kvadrato, ĉar hodiaŭ, kvazaŭ ĝi eble sonas absurda, kiel aferoj estis konstante aperanta en Interreto. Estas stranga, diri la malpli - estas terure.

Eĉ en elementa lernejo estas instruitaj kiel trovi la kvadrata areo. Sed vi devas unue lerni identigi la areon de la rektangulo (kvadrata - tutegale rektangulo, sed kun egalaj flankoj).

Oni proponis konstrui sur certa kvadrata mezuro de la areo de mezurado - kvadrata centimetro aŭ kvadrata metro. Tiu mezuro spaco estas kvadrato kun flankoj egala al aŭ unu centimetro aŭ unu metro. Depende de la grandeco de la areo por esti mezurita, ĝi povas esti hektaro (kvadrata kilometro), aŭ ar (kvadrato kun flankoj de 100 metroj, alivorte - "teksi"). Tiuj kvadratoj kaj metis silente sur la laŭmezura rektangulo.

Por la eksperimento, devus preni malgrandan rektangulon kun flankoj de, ekzemple, egala al 3 kaj 5 centimetroj. Por klareco junaj studentoj ĝi servas desegni figuron sur folio en kaĝo, tiam dividante la rektangulo paralelajn liniojn laŭ la longo kaj larĝo, metante ilin en la regiono de du ĉeloj. Supozeble, la du ĉeloj en normala lernejo kajero korespondi al unu centimetro. Tiel, ĝi similas ke la rektangulo estas dividita en kvadrataj centimetroj, kiu lokas en ĝi kvadrataj centimetroj - la areo de mezurado aranĝojn.

La sekva paŝo estas kalkuli la kvadratoj kune en rektangulo kun flankoj de unu centimetro. Vi povas kalkuli ilin unue en la kutima maniero, montrante ĉiu bastono. Tiam nepre uzas unlearning multipliko tablo: ricevinta kvin kolumnoj, ĉiu kun tri kvadratoj. Multipliki ilin, oni facile ricevas 15 kvadrataj centimetroj. En simplaj terminoj, la areo de ĉiu rektangulo estas multiplikante lia longa kaj larĝa.

Anstataŭante la numero 5 sur la "al", kaj la numero 3 en la «b», infanoj trovi facile dedukti la rektangulo areon formulo. Do, ĝi rezultas ke S = hakilo b. Sed estas - a formulo por la rektangulo. Ni ankaŭ devas alporti regulo, klarigante kiel trovi la areon de kvadrato!

Ĝi estas tre simpla! Flanko de la placo estas egalaj, tio signifas ke vi povas anstataŭigi la flanko "b" en la formulo en la "al". Tiam vi vidos la sekvan esprimon: S = hakilo ankaŭ. Multipliko de nombro per sin ricevas la kvadrato de la nombro aŭ la nombro de la dua grado.

Tamen, estas aliaj manieroj por trovi la areon de la kvadrato. Ĉi tio, kompreneble, havas pli da matematiko problemoj. Sed ilia decido aperi iuj formulo. Ekzemple, por ekscii kiom trovi la areo de kvadrato ne sur la flanko kaj sur la diagonalo.

Por solvi tiun problemon, estas malmulta scio de primara lernejo. Ni bezonos la Pitagora teoremo. Unue, ni konstrui kvadraton, ekz-e, NMOP diagonalo NE = m. Ni akiras du egalaj izocelaj rektangula triangulo kun la bazo m.

Aplikante la supre menciita teoremo, ni trovas la flanko de orta triangulo. NM kvadrato + MO = NE en la placo en la placo. Sed NM = MO, ni akiri kvadrato + NM NM = NE en la placo en la placo. Tial NM 2 kvadrato = NE en la placo. NM Trovu la kvadrata eblas NE dividante la kvadrata en du.

Sed NM en la placo - tio estas nur la respondon al la demando kiel trovi la areon de kvadrato! A NE - estas la diagonalo de kvadrato. Do, ni povas alporti nova formulo kiu diras ke la areo de la kvadrato egalas duonon de ĝiaj diagonaloj, starigita en la dua grado.

Eblas derivi formulon trovi kvadratan areon laŭ la radiuso de cirklo enskribita en ĝi aŭ limigita ĉirkaŭe. Sed ne gravas problemo ni ne solvita, la fundamento por ĉiam regi, ke ni lernas en elementa lernejo - ke multiplikante du flankoj de la rektangulo, Vi povas trovi lian areo.