Kriterio de Mann-Whitney: ekzemplo, tablo

La kriterio en matematikaj statistikoj estas strikta regulo, laŭ kiu hipotezo kun certa nivelo de graveco estas akceptita aŭ malakceptita. Por konstrui ĝin, vi devas trovi specifan funkcion. Ĝi devas dependi de la rezultaj rezultoj de la eksperimento, tio estas, sur empirike trovitaj valoroj. Ĝi estas ĉi tiu funkcio, kiu estos ilo por taksi la discrepancon inter la specimenoj.

Statistike signifa valoro. Ĝenerala informo

Statistika graveco estas kvanto, kies probablo de hazarda okazo estas tre malgranda. Nekomprenebla ankaŭ pli ekstrema ĝiaj indikiloj. La diferenco estas nomata statistike signifa, se ekzistas datumoj, la probablo de okazo estas bagatela, se ni asertas, ke ĉi tiuj discrepancias ne ekzistas. Sed ĉi tio ne signifas ĉie, ke ĉi tiu diferenco devas nepre esti bonega kaj signifa.

Nivelo de statistika fidindeco de la testo

Ĉi tiu termino devus esti komprenita kiel la probablo de malakcepto de la nula hipotezo en la kazo de ĝia vero. Ĉi tio estas ankaŭ nomita unua-afabla eraro aŭ falsa pozitiva solvo. Plejofte, la procezo dependas de la p-valoro ("pi-valoro"). Ĉi tio estas la akumulabla probablo observinte la nivelon de la statistika kriterio. Ĝi, siavice, estas kalkulita de la specimeno dum la adopto de la nula hipotezo. La supozo estos malakceptita se ĉi tiu p-valoro estas malpli ol la nivelo deklarita de la analizisto. De ĉi tiu indikilo dependas rekte de la signifo de la provo-valoro: la pli malgranda ĝi estas, do, kaj pli da kialoj por malakcepti la hipotezon. La nivelo de graveco, kiel regulo, estas signifita per la letero b (alfa). Popularaj figuroj inter specialistoj: 0.1%, 1%, 5% kaj 10%. Se oni diras, ke la hazardo de koincido estas 1 ĝis 1000, tiam ĝi estas sendube pri la nivelo de 0.1% de la statistika graveco de la hazarda variablo. Malsamaj valoraj niveloj havas siajn avantaĝojn kaj konsilojn. Se la indikilo estas malpli, tiam la probablo estas pli granda ol la alternativa hipotezo estas signifa. Kvankam ekzistas risko, ke falsa nula supozo ne estos malakceptita. Oni povas konkludi, ke la elekto de la optimuma b-nivelo dependas de la "signo-potenco" ekvilibro aŭ, laŭ la kompromiso de la probabloj de falsaj pozitivaj kaj falsaj negativaj decidoj. La termino "fidindeco" estas sinonimo por "statistika signifo" en rusa literaturo.

Difino de la nula hipotezo

En matematikaj statistikoj, ĉi tiu supozo, provita por kohereco kun ekzistantaj empirikaj datumoj en la stoko. En la plej multaj kazoj, kiel nula hipotezo, hipotezo fariĝas, ke ne ekzistas interrilato inter la variabloj enketitaj aŭ ke ne ekzistas homogeneciaj diferencoj en la studitaj distribuoj. En normaj studoj, la matematikisto provas prokrasti la nula hipotezon, tio estas, por pruvi, ke ĝi ne estas konsekvenca kun la eksperimenta akirita datumo. Kaj devas esti alternativa supozo, kiu estas prenita anstataŭ nulo.

Ŝlosila Difino

Kriterio U (Mann-Whitney) en matematika statistiko permesas taksi la diferencojn inter la du specimenoj. Ili povas esti donitaj per la nivelo de certa atributo, kiu estas mezurita kvantie. Ĉi tiu metodo estas ideala por taksi la diferencojn inter malgrandaj specimenoj. Ĉi tiu simpla kriterio estis proponita de Frank Wilcoxon en 1945. Kaj jam en 1947 la metodo estis reviziita kaj kompletigita de la sciencistoj H. Mann kaj DR Whitney, kies nomoj li estas vokita ĝis hodiaŭ. La kriterio de Mann-Whitney en psikologio, matematiko, statistiko kaj multaj aliaj sciencoj estas unu el la fundamentaj elementoj de la matematika substantivo de la rezultoj de teoriaj studoj.

Priskribo

La kriterio de Mann-Whitney estas relative simpla metodo sen parametroj. Lia potenco estas konsiderinda. Ĝi estas multe pli alta ol la potenco de Rosenbaum Q-testo. La metodo taksas, kiom malgranda la kruca valora areo inter specimenoj, nome inter la rangigita serio de valoroj de la unua kaj dua kolektoj. La plej malgranda valoro de la kriterio, plej granda la probablo, ke la discrepanco inter la valoroj de la parametro estas fidinda. Por korekti la U kriterion (Manna-Whitney), ne forgesu pri iuj limigoj. Ĉiu specimeno devas havi almenaŭ 3 karakterizajn valorojn. Situacio estas ebla kiam ekzistas du valoroj en unu kazo, sed en la dua kazo devas esti nepre almenaŭ kvin. La specimenaj specimenoj devus havi minimuman nombron da koincidaj indikiloj. Ĉiuj nombroj devas esti malsamaj en la ideala kazo.

Uzo

Kiel konvene uzi la Mann-Whitney-teston? La tablo, kiu estas kompilita laŭ ĉi tiu metodo, enhavas iujn kritikajn valorojn. Unue, vi devas krei solan vicon de ambaŭ el la maketitaj specimenoj, kio estas tiam vicigita. Tio estas, la elementoj estas vicigitaj laŭ la grado de pliigo en la signo, kaj la pli malalta rango estas atribuita al pli malgranda valoro. Kiel rezulto, ni ricevas la jenan tutan numeron de rangoj:

N = N1 + N2,

Kie N1 kaj N2 estas la nombro da unuoj enhavitaj en la unua kaj dua specimenoj, respektive. Tiam ununura rangigita serio de valoroj estas dividita en du kategoriojn. Unuecoj, respektive, de la unua kaj dua specimenoj. Nun la sumo de la rangoj de la valoroj en la unua kaj dua vicoj estas konsiderata laŭvice. La plej granda el ili (Tx) estas difinita, kiu respondas al specimeno kun nx-unuoj. Por pli uzi la Wilcoxon-metodon, ĝia valoro estas kalkulita per la sekva procedo. Oni Devas determini la kritikan valoron de ĉi tiu kriterio por specife prenita N1 kaj N2 laŭ la tablo por la elektita nivelo de graveco. La rezultanta indikilo povas esti malpli ol aŭ egala al la valoro en la tablo. En ĉi tiu kazo, ekzistas grava diferenco en la niveloj de la trajto en la specimenoj studitaj. Se la valoro akirita estas pli granda ol la tabla valoro, tiam la nula hipotezo estas akceptita. Kiam la kalkulo estas farata Mann-Whitney testo, ni notu, ke, se la nula hipotezo estas vera, la kriterio estos la atendo, tiel kiel dispersión. Notu, ke por ampleksaj volumoj de specimeno de datumoj, la metodo konsideras preskaŭ kutime distribuata. La fidindeco de la diferencoj estas pli alta la pli malgranda valoro de la kriterio de Mann-Whitney.