Nonlinear programado - unu el la komponantoj de matematika programado

Nonlinear programado estas parto de matematika programado, en kiuj ne-lineara funkcio estas reprezentita de iuj limigoj aŭ objektiva funkcio. La ĉefa celo de la nelineara programado estas trovi la optimuman valoron de la objektiva funkcio donita iu numero de parametroj kaj devigoj.

ne-lineara programado problemo estas malsamaj al la problemoj de lineara enhavo optimumaj rezultoj ne nur ene de la regiono, kiu havas kelkajn limigojn, sed ankaŭ eksterlande. Tiuj specoj de problemoj estas tiuj de matematika programado taskojn kiu povas esti prezentita kiel ekvacioj kaj neegalaĵoj.

Nonlinear Programado estas klasifikita laŭ la funkcio vario F (x), funkcio limigoj kaj farante la dimensio de la vektoro x. Tiel, la nomo de la tasko dependas de la kvanto de variabloj. Kiam uzanta unu variablo nelinearaj programado eblas realigitaj per la unu-parametra unconstrained optimumigo. Se la nombro de variabloj oni povas uzi pli ol unu senkondiĉa mult parametron optimumigo.

Solvi la lineareco problemojn uzante norma metodoj de lineara programado (ekz, simpleca metodo). Sed kun la ĝenerala metodo de solvo ne ekzistas ne lineales, elektitaj en ĉiu individua kazo kaj estas ankaŭ ĝia dependas de la funkcio F (x).

Nonlinear programado okazas en ĉiutaga vivo tre ofte. Ekzemple, ĝi estas misproporcia kresko de kostoj kvanto produktis aŭ aĉetita varoj.

Kelkfoje trovi la optimumajn solvojn en nelineara programado problemoj provas plenumi proksimuman kalkuladon al lineara problemojn. Ekzemplo estas la kvadrata programado, en kiu la funkcio F (x) estas reprezentita de polinomo de dua grado rilate al la variablo, la observita lineareco limigoj. Dua ekzemplo estas la uzo de la puno funkcio metodo, la uzo de kiuj sub certaj limigoj reduktas la serĉado por ekstremumo analoga procedo sen tiuj limigoj solvita multe pli facila.

Tamen, kiam analizis kiel tuto, ne-lineara programado estas la solvo al pliigita komputa malfacilaĵo de la tasko. Tre ofte ni uzas la proksimumajn solvojn dum ilia optimumigo teknikoj. Alia potenca ilo kiu povas proponi por solvi ĉi tiun tipon de problemo - nombra metodojn por trovi la ĝustan solvon al donita precizeco.

Kiel ĝi menciis antaŭe, ne-lineara programado postulas specialan individua alproksimiĝo, kiu devas konsideri lian specifecon.

Estas la jenaj metodoj de nelinearaj programado:

- Gradiento metodoj, bazitaj sur la proprietoj de la funkcia gradiento en punkto. Alivorte, la vektoro de partaj derivaĵoj kalkulita en la punkto prenita kiel la direkto de maksimuma indekso kreskanta funkcioj en la najbareco de tiu punkto.

- Montekarlo metodo, en kiu la paralelepipedo difinita na dimensio, inkluzive de plureco de planoj por postaj modeligado hazardaj N-punktojn kun uniforma distribuo en la paralelepipedo.

- metodo de dinamika programado estas reduktita al multidimensional optimumiga problemo taskoj por pli malgranda dimensio.

- konveksa programado metodo estas implementado en la serĉado de la minimumo de konveksa funkcio aŭ maksimume konkava sur la konveksa parto de la aro planojn. En la kazo kie pluralidad de planoj estas konveksa pluredro, do ĝi povas esti aplikita simplex metodo.