Absoluta kaj relativa eraro

En ĉiuj mezuroj, rondigo la rezultojn de kalkuloj, Elfaro kalkuloj prefere komplika neeviteble ekestas aparta devio. Por taksi tiaj inexactitudes komune uzi du indikiloj - absoluta kaj relativa eraro.

Se la ĝusta valoro de subtrahanta la rezulto, ni ricevi la absoluta dekliniĝo (kiu nombrado de pli granda nombro da konsumas minimuma). Ekzemple, se ronda 1370 al 1400, la absoluta eraro estos 1400-1382 = 18. Kiam rondigo al 1380, la absoluta dekliniĝo kvanto 1382-1380 = 2. Formulo absoluta eraro estas de la formo:

Δx = | x * - x |, tie

x * - la vera valoro,

x - proksimuma valoro.

Tamen, priskribi la ĝusteco de ĉi tiu indikilo ne sufiĉas. Juĝisto por vi mem se la pezo de eraro estas 0.2 gramojn, do la pezo de kemiaĵoj por la mikrosinteza estos tre multe pesas 200 gramoj de kolbaso estas sufiĉe normala, kaj ŝi ne povas esti viditaj en la mezurado de la pezo de la fervojo aŭton. Do ofte kun absoluta ŝtatoj aŭ ankaŭ kalkulis la relativa eraro. La formulo de la indikilo estas la jena:

δx = Δx / | x * |.

Konsideru ekzemplon. Lasu la totala nombro de studentoj en la lernejo ĉiuokaze 196. Ronda tiun valoron al 200.

La absoluta dekliniĝo de 200 - 196 = 4. La relativa eraro estos rondigitaj aŭ 4/196, 4/196 = 2%.

Tiel, se ni scias la veran valoron de certa valoro, la relativa eraro de la ricevita proksimuma valoro estas la rilatumo de absoluta valoro de devio proksimuma al la ĝusta valoro. Tamen, plej ofte por identigi la veran nunan valoro estas tre malfacila kaj foje eĉ neebla. Kaj do ĝi estas neeble kalkuli la ĝusta valoro de la eraro. Tamen, vi povas ĉiam difini kelkajn ke ĉiam estos iomete pli granda ol la maksimuma absoluta aŭ relativa eraro.

Ekzemple, la vendisto estas pezanta melono sur trabo ekvilibro. En ĉi tiu kazo, la plej malgranda pezo estas 50 gramoj. Pesilo 2000 gramojn. Tio estas proksimuma valoro. melono ĝusta pezo estas nekonata. Tamen, ni scias, ke la absoluta eraro ne povas esti pli ol 50 gramoj. Tiam la relativa eraro en mezuri la pezon ne estas super 50/2000 = 2.5%.

La valoro kiu estas komence pli granda ol la absoluta eraro aŭ, en la plej malbona kazo, estas egalaj, estas nomita absoluta eraro limo aŭ la limo de absoluta eraro. En la antaŭa ekzemplo, la figuro estas 50 gramoj. Simile difinita limo kaj la relativa eraro, kiu en la supra ekzemplo estis 2.5%.

La valoro de la ĝusteco limo ne estas strikte specifi. Do, anstataŭ 50 gramojn ni povus preni ajnan numeron pli granda ol la pezo de la pli malalta pezo, diru 100 g aŭ 150 g tamen praktike, la minimuma valoro estas elektitaj. Se eblas determini ĝuste kio ĝi estas kaj estos samtempe servi kiel la limo eraron.

Ĝi tiel okazas ke la absoluta eraro limo ne estas precizigita. Do ni devos supozi ke ĝi estas egala al duono de la lasta unueco de ĉi tiu malŝarĝo (se kelkaj) aŭ minimuma unuo de divido (se la instrumento). Ekzemple, en la milimetro gamo tiu valoro estas 0,5 mm, kaj proksimuma nombro 3,65 absoluta maksimuma devio estas 0,005.