Kio estas la diagonalo de kubo kaj kiel trovi ŝin

Kio estas kubo, kaj kion li havas Diagonal

Cube (regula pluredro aŭ sesedro) estas tridimensia figuro, ĉiu vizaĝo - ĝi estas kvadrato, kiu, kiel ni scias, ĉiuj lateroj estas egalaj. kubo diagonalo estas segmento kiu sekvinbero por la centro de la figuro kaj konekti simetria pintoj. En la dekstra sesedro havas diagonalaj 4, kaj ili ĉiuj estu egalaj. Estas grava ne konfuzi la diagonal de la figuro kun ĝia diagonalo vizaĝo aŭ kvadrato, kiu kuŝas ĉe ĝia bazo. Diagonalo de la kubo pasas tra la centro de la vizaĝo kaj ligas la kontraŭaj verticoj de la kvadrato.

Formulo kiu povas trovi la diagonalo de kubo

Diagonal regula pluredro povas esti trovitaj sur tre simpla formulo kiun vi volas memori. D = a√3, kie D reprezentas la diagonalo de la kubo, kaj - ĉi rando. Jen ekzemplo de la problemo, kie ĝi estas necesa por trovi diagonalo, se vi scias, ke ĝi estas egala al la rando longon de 2 cm. Ĝi estas simpla D = 2√3, eĉ ne bezonas konsideri ion. En dua ekzemplo, lasu la rando de la kubo egalas √3 cm, tiam ni ricevi D = √3√3 = √9 = 3. Respondu: D egalas 3 cm.

Formulo kiu povas trovi la diagonalo de la kubo

Diago Nal facetoj povas ankaŭ esti trovita de la formulo. Diagonaloj, kiuj kuŝas sur la vizaĝoj de nur 12 pecoj, kaj ili ĉiuj estas egalaj. Nun ni memoras d = a√2, kie d - estas la diagonalo de la kvadrata, kaj - ĝi ankaŭ estas kubo rando aŭ flanko de la kvadrato. Kompreni kie ĉi tiu formulo estas tre simpla. Finfine, la du flankoj de la placo kaj diagonala formo de dekstra-angled triangulo. Ĉi tiu trio ludas la rolon de diagonala hipotenuzo kaj la flanko de la placo - estas la kruroj, kiuj estas la sama longo. Ni memoru la Pitagora teoremo, kaj subite falos en loko. Nun la problemo: sesedro rando egalas √8 vidi, estas necese trovi diagonala el la edroj. Enmetita en la formulo, kaj ni akiri d = √8 √2 = √16 = 4. Respondo: La diagonalo de la kubo estas 4 cm.

Se ni konas la vizaĝoj de la kubo diagonalo

Laŭ la deklaro de la problemo, ni estas donitaj nur la diagonalo vizaĝoj de regula pluredro, kiu estas egala al, ni diru, √2 cm, kaj ni devas trovi diagonala de kubo. La formulo por solvi tiun problemon iom pli komplika antaŭa. Se ni konas d, tiam ni povas trovi la rando de la kubo, surbaze de nia dua formulo d = a√2. Ni ricevas = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (ĉi tiu estas nia rando). Kaj se ni scias tiun valoron, tiam trovi la kubo diagonalo estas malfacile: D = 1√3 = √3. Tiel estas kiel ni solvi nian taskon.

Se konata surfaca areo

La jenaj algoritmo estas bazita sur trovanta solvojn diagonale sur la surfaca areo de la kubo. Supozi ke estas egala al 72 cm ^2. Por trovi la komencon de la areo de unu vizaĝo, kaj tuta de 6. Do, 72 devas esti dividita per 6, ni ricevi 12 cm ^2. Tio estas unu areo de la vizaĝo. Por trovi la rando de regula pluredro, necesas memori la formulo S = al ^2, tiam al = √S. Anstataŭaĵo kaj akiri = √12 (kubo rando). Kaj se ni scias tiun valoron, kaj ne malfacile trovi diagonala D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Respondo: La diagonalo de kubo egalas al 6 cm ^2.

Se konata longo kubo randoj

Ekzistas kazoj en kiuj la problemo estas donita nur la longon de ĉiuj randoj de la kubo. Tiam oni devas dividi per 12 Tio estas la nombro de la partioj en la regulaj pluredroj. Ekzemple, se la sumo de ĉiuj randoj egalas 40, flanken estos egala al 40/12 = 3,333. Ni metis en nia unua formulo kaj akiri la respondon!