Esplora funkcio por komencantoj

Funkcio kun iu notacio areo estas korespondado por kiu al ĉiu nombro x de certa aro certa tute difinita nombro kaj estas enmetita en korespondado.

Funkcio estas kutime signifita per latinaj literoj. Konsideri ajnan ekzemplon f. La nombro y, kiu korespondas al la nombro x, estas nomata la valoro de la donita f je aparta punkto x. Reprezentu ĉi tion: f (x). La regado de la funkcio f estas D (f). Areo, kiu konsistas el ĉiuj valoroj de la funkcio f (x), kie la argumento x apartenas al la difino de regado, nomiĝas la rango de valoroj de f. Ĝi estas skribita kiel E (f).

Plej ofte, la funkcio estas fiksita per formuloj. En ĉi tiu kazo, se aldonaj limigoj ne estas difinitaj, la regado de la nomado de funkcio, kiu estas donita per la formulo, estos la aro de ĉiuj valoroj de la variablo, kaj tia formulo okazas.

Kuniĝo de du aroj estas aro, ĉiu el kiu povas aparteni kaj apartenas al almenaŭ unu el ĉi tiuj aroj.

Por indiki numerojn de la regado de la notacio de la funkcio x, elektu leteron, kiu estas nomata sendependa variablo aŭ argumento.

Ofte konsideritaj estas tiaj areoj, en kiuj la gamo de valoroj kaj la amplekso de notacio ne estas nombraj aroj.

Kiam la funkcio estas ekzamenita, ekzemploj povas esti vidataj per grafikaĵo. Grafikaĵo de funkcio estas la aro de punktoj en la koordinata ebeno, kie la argumento "kuras" ĉiuj la nomumitajn areo. Por ke subaro de la koordinata ebeno estu grafeo de iu funkcio, necesas, ke tia subaro havas almenaŭ unu komunan punkton kun iu linio, kiu estas paralela al la akso de abscizoj.

Funkcio estas kreskanta sur aro, se la plej alta valoro de la argumento de tia aro respondas al la pli alta valoro de la funkcio kaj la posteulo sur la aro se la pli malalta valoro de la funkcio respondas al la pli alta valoro de la argumento.

En la procezo de enketado de la funkcio, kresko kaj malsupreniro devas esti markitaj de intertempoj de kresko kaj malpliigo de maksimuma longo.

Funkcio estas nomata paro, se por iu ajn argumento kun ĝia nota areo ĝi estos f (-x) = f (x), aŭ senpaŝita se por iu ajn argumento kun la nota areo ĝi estos f (-x) = -f (x). Krome, la grafeo de la paro funkcio estos simetria pri la ordigita akso, kaj la grafeo de la senpaga funkcio estas simetria koncerne la punkton (0; 0).

Por eviti erarojn, kiam la funkcio estas enketita, necesas lerni trovi karakterizajn trajtojn. Por tio vi devas fari la jenajn:

1. Trovu la notacian regionon.

2. Kontrolu ĉekon por kuniĝo aŭ la sama nekongruo, kaj ankaŭ periodikeco.

3. Oni Devas trovi la intersekcajn punktojn de la grafikaĵo de la funkcio kun la ordigita kaj la abscissa.

4. En ĉi tiu etapo, vi devas trovi intervalojn kie la funkcio havas pozitivajn valorojn, kaj kie - la negativa. Tiaj intertempoj estas nomataj intervaloj kun konstantaj signoj. Tio estas, vi devas establi kie la grafikaĵo kuŝas - supre aŭ sub la abscisa akso.

5. Substare faciligas la taskon kompliki la informojn pri la intertempoj, sur kiuj kreskas la funkcio kaj pri kio falas. Tiaj breĉoj estas nomataj kreskaj intertempoj kaj intervaloj de malsupreniro.

6. Nun ni devas trovi tiujn valorojn de la funkcio ĉe punktoj, kie kresko anstataŭiĝas de malsupreniro aŭ viceversa.

Tia studo de la funkcio ebligas konstrui grafeon. Krome, necesas trovi la ekstremajn punktojn. Kio estas?

La punkto estos minimuma punkto se por ĉiuj valoroj de la argumento de iu rango de la punkto la neegaleco f (x)> f (x0) estas valida.

Punkto estas maksimuma punkto se por ĉiuj valoroj de la argumento de iu rango de la punkto la neegaleco f (x)