Kial vi ne povas dividi per nulo? Bona ekzemplo

Nulo mem estas tre interesa figuro. En si mem signifas malplena, manko de signifo, kaj apud alia figuro pliigas ĝian signifon per faktoro de 10. Ajna nombro en la nula grado ĉiam donas 1. Ĉi tiu signo estis uzata eĉ en la maya civilizacio, kaj ili ankoraŭ signifis la koncepton de "komenco, kialo". Eĉ en la kalendaro de la Maya popolo komencis kun nulo-tago. Kaj ĉi tiu figuro konektas kun strikta malpermeso.

Ekde la fruaj lernejaj jaroj, ni klare lernis la regulon "vi ne povas dividi per nulo". Sed se en infanaĝo vi perceptas multon pri fido kaj vortoj de adolto malofte kaŭzas dubojn, tiam vi iam volas kompreni la kialojn, komprenu, kial ĉi tiuj aŭ aliaj reguloj estis establitaj.

Kial vi ne povas dividi per nulo? Pri ĉi tiu demando mi volas kompreni logikan eksplikon. En la unua klaso, instruistoj ne povis fari tion, ĉar en matematikaj reguloj oni klarigas kun la helpo de ekvacioj, kaj en tiu epoko ni ne havis ideon pri tio. Kaj nun ĝi estas horo ordigi ĝin kaj akiri komprenebla logika klarigo pri kial vi ne povas dividi per nulo.

La fakto estas, ke en matematiko nur du el la kvar bazaj operacioj (+, -, x, /) kun nombroj estas rekonitaj kiel sendependaj: multipliko kaj aldono. La ceteraj operacioj konsideras derivaĵoj. Ni konsideru simplan ekzemplon.

Diru al mi, kiom estos se 20 forprenos de 18? Nature, en nia kapo estas tuja respondo: ĝi estos 2. Kaj kiel ni venis al ĉi tiu rezulto? Iu trovos ĉi tiun demandon strangan, ĉar ĉio klaras, ke ĝi rezultos 2, iu klarigos, ke li prenis 18 kopeĉojn el 18 kopekoj kaj li ricevis du kopeĉojn. Logike, ĉiuj ĉi tiuj respondoj estas nediskuteblaj, sed de la matematika vidpunkto, ĉi tiu tasko devas esti manipulita malsame. Ni rekomencu, ke la ĉefaj operacioj en matematiko estas multipliko kaj aldono, kaj tial ni respondas al ni en la solvo de la sekva ekvacio: x + 18 = 20. De kiu ankaŭ sekvas, ke x = 20 - 18, x = 2. Ŝajnas, kial mi pentru ĉion en tia detalo? Post ĉio, ĉio estas elementa simple. Tamen, sen ĉi tio, estas malfacile klarigi kial vi ne povas dividi per nulo.

Kaj nun ni vidu, kio okazas, se ni deziras 18 dividi per nulo. Denove skribu la ekvacion: 18: 0 = x. Pro tio ke la funkciado de divido estas derivaĵo de la multiplika proceduro, tiam transformante nian ekvacion ni akiras x * 0 = 18. Ĉi tie estas kie la mortinto finiĝas. Ajna nombro en loko de X kiam multiplikita de nulo donos 0 kaj ni ne povos akiri 18. Nun ĝi fariĝas ekstreme klara, kial vi ne povas dividi per nulo. Nulo mem povas esti dividita en ajnan nombron, sed kontraŭe - alas, vi ne povas.

Kaj kio okazas se vi dividos la nulon en vin mem? Ĉi tio povas esti skribita en ĉi tiu formo: 0: 0 = x, aŭ x * 0 = 0. Ĉi tiu ekvacio havas senfinan kvanton de solvoj. Sekve, kiel rezulto, malfinio estas akirita. Tial, la operacio de divido per nulo , kaj en ĉi tiu kazo, ankaŭ, ne havas signifon.

La divido en 0 kuŝas ĉe la radiko de multaj imaginaj matematikaj ŝercoj, kiu, se oni deziras, povas trompi iun ajn malkleran personon. Ekzemple, pripensu la ekvacion: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. Ni prenas la krampojn en la maldekstra parto 4, kaj dekstre 7. Ni ricevas: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). Nun ni multobligas la maldekstrajn kaj dekstrajn flankon de la ekvacio per la frakcio 1 / (x-5). La ekvacio prenas la formon: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). Ni tranĉas la frakcion per (x - 5) kaj ni ricevos tiun 4 = 7. De ĉi tio ni povas konkludi, ke 2 * 2 = 7! Kompreneble, la truko estas, ke la radiko de la ekvacio estas egala al 5 kaj estis neeble redukti la frakcio, ĉar ĝi kondukis al divido per nulo. Sekve, se vi reduktas la frakciojn, vi ĉiam devas kontroli, ke nulo ne hazarde troviĝas en la denominatoro, alie la rezulto estos tute nepredebla.